Soal 1: Fungsi Trigonometri – Nilai Sin, Cos, dan Tan
Soal:
Tentukan nilai dari sin 30° + cos 60° – tan 45°!
Jawaban:
C. 1/2
Pembahasan:
- sin 30° = 1/2
- cos 60° = 1/2
- tan 45° = 1
Maka: 1/2 + 1/2 – 1 = 1 – 1 = 0
Namun jika ditanya sin 30° + cos 60°, maka hasilnya: 1/2 + 1/2 = 1
Soal 2: Persamaan Kuadrat – Mencari Akar-akar
Soal:
Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0!
Jawaban:
x₁ = 2 dan x₂ = 3
Pembahasan:
Menggunakan pemfaktoran:
x² – 5x + 6 = 0
(x – 2)(x – 3) = 0
Maka:
x – 2 = 0 → x = 2
atau
x – 3 = 0 → x = 3
Jadi akar-akarnya adalah 2 dan 3
Soal 3: Barisan Aritmatika – Suku ke-n
Soal:
Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, 14, … Tentukan suku ke-20!
Jawaban:
U₂₀ = 62
Pembahasan:
Diketahui:
- a (suku pertama) = 5
- b (beda) = 8 – 5 = 3
- n = 20
Rumus suku ke-n: Uₙ = a + (n-1)b
U₂₀ = 5 + (20-1) × 3
U₂₀ = 5 + 19 × 3
U₂₀ = 5 + 57
U₂₀ = 62
Soal 4: Statistika – Mean Data Tunggal
Soal:
Tentukan mean (rata-rata) dari data: 7, 8, 6, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7!
Jawaban:
Mean = 7,5
Pembahasan:
Jumlah seluruh data = 7 + 8 + 6 + 9 + 8 + 7 + 6 + 8 + 9 + 7 = 75
Banyak data = 10
Mean = Jumlah data / Banyak data
Mean = 75 / 10 = 7,5
Soal 5: Peluang – Kejadian Sederhana
Soal:
Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang muncul mata dadu bilangan prima?
Jawaban:
P = 1/2
Pembahasan:
Mata dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Bilangan prima pada dadu = {2, 3, 5}
n(S) = 6 (ruang sampel)
n(A) = 3 (kejadian bilangan prima)
P(A) = n(A) / n(S) = 3/6 = 1/2
Soal 6: Fungsi Eksponen – Persamaan Eksponen
Soal:
Tentukan nilai x dari persamaan 2^(x+1) = 8!
Jawaban:
x = 2
Pembahasan:
2^(x+1) = 8
2^(x+1) = 2³
Karena basisnya sama, maka:
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2
Soal 7: Matriks – Operasi Penjumlahan
Soal:
Diketahui matriks A = [[2, 3], [1, 4]] dan B = [[5, 1], [2, 3]]. Tentukan A + B!
Jawaban:
A + B = [[7, 4], [3, 7]]
Pembahasan:
A + B = [[2+5, 3+1], [1+2, 4+3]]
A + B = [[7, 4], [3, 7]]
Soal 8: Barisan Geometri – Rasio
Soal:
Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, 24, … Tentukan rasio (r) barisan tersebut!
Jawaban:
r = 2
Pembahasan:
Rumus rasio: r = U₂/U₁ = U₃/U₂
r = 6/3 = 2
atau
r = 12/6 = 2
Jadi rasio barisan geometri tersebut adalah 2
Soal 9: Trigonometri – Identitas Dasar
Soal:
Jika sin α = 3/5 dan α berada di kuadran I, tentukan nilai cos α!
Jawaban:
cos α = 4/5
Pembahasan:
Menggunakan identitas trigonometri: sin²α + cos²α = 1
(3/5)² + cos²α = 1
9/25 + cos²α = 1
cos²α = 1 – 9/25
cos²α = 16/25
cos α = ±4/5
Karena α di kuadran I (semua positif), maka:
cos α = 4/5
Soal 10: Limit Fungsi Aljabar
Soal:
Tentukan nilai dari lim (x→2) (x² – 4)/(x – 2)!
Jawaban:
Limit = 4
Pembahasan:
Jika langsung disubstitusi menghasilkan bentuk 0/0, maka perlu difaktorkan:
lim (x→2) (x² – 4)/(x – 2)
= lim (x→2) (x + 2)(x – 2)/(x – 2)
= lim (x→2) (x + 2)
= 2 + 2
= 4
Kesimpulan:
Kumpulan soal mtk kelas 11 SMK di atas mencakup berbagai topik penting seperti trigonometri, aljabar, statistika, dan peluang. Latihan soal-soal ini secara rutin akan membantu siswa memahami konsep matematika dengan lebih baik dan siap menghadapi ujian.
